Borrado de partición y reinstalación para usar Macbook sin adaptador

Buenas tardes compañeros,

Tengo un MacBook Pro 13 late 2013. El caso es que la batería está algo deteriorada y ya esta lejos de la capacidad de inicio ( 700 ciclos). El problema que tengo es que pasado un tiempo de uso que suele ser desde una semana a 2 o 3, el portátil deja de funcionar si no tengo siempre puesto el cargador, pero si borro la partición y vuelvo a instalar el sistema operativo vuelve a funcionar durante un periodo similar. Está claro que la batería no funciona ya bien y que no tiene la capacidad de antaño, pero no acabo de entender porque haciendo este proceso vuelvo a poder usar durante un par de horas el portátil Durante un tiempo. Durante ese tiempo va disminuyendo el % al que se para el ordenador. Con esto quiero decir que cuando borro y reinstalo, puedo usarlo sin cargador con normalidad y a pesar de que baja rápido, me avisa a tiempo de volver a enchufar. Al cabo de unos días al 40-50% se para sin avisar, después pasa eso al 70 , 80 y 90 ( aunque cuando lo cargo se queda mucho tiempo al 100% hasta que empieza a bajar) y al final ya solo lo puedo usar con cable conectado. En este punto ya tengo que borrar partición y volver a instalar( solo reinstalar no sirve). El cambio de batería son 200 euros, pero con esta activadad extraña me da miedo que aparte de eso haya algún problema con la placa u otra cosa, ya que si solo fuese la batería no podría volver a usarla con cierta normalidad solo borrando todo y reinstalar. A ver si a alguien le ha pasado algo similar y me puede decir si realmente cambiando la batería se acabarían mis problemas o puede haber alguna cosa mas...

Un saludo.