Hola str!!
Entiendo que utilizas la app Mail de iOS.
Según sea la cuenta de correo de la que nos hablas, tienes dos opciones.
Si los correos los quieres borrar del iPhone pero no del servidor, puedes modificar los "días sincronizados" en los Ajustes del iPhone, Correo, Cuentas. Acortando los días se descargarán a tu iPhone muchos menos correos.
Si los quieres borrar tanto del iPhone como del servidor, te recomiendo que lo hagas desde la web de tu correo. Ahí seguro que los podrás seleccionar todos a la vez, porque desde el iPhone los tendrás que seleccionar uno a uno.
Si de la cuenta de correo de la que nos hablas no te sale la opción de "días sincronizados" en los ajustes del iPhone, mira en la web de la cuenta, a ver si hay alguna opción parecida. Lo mismo también si usas una app diferente de Mail de iOS para gestionar el correo. En los ajustes puede que haya algo para maximizar el espacio en tu iPhone.
Ya nos contarás si has conseguido alguna mejora.
Saludos!!