Hola,
Es posible que el software de tu iPhone esté saturado. A veces las aplicaciones pueden no cerrarse por completo y si pasa con más de una, el iPhone bien las cierra inesperadamente o se te apaga para auto solucionarse. Te recomendaría restaurar tu iPhone, si bien haz una copia de seguridad si no quiere perder tus contenidos. Comprueba si va mejor.
Restaurar tu iPhone, iPad o iPod touch a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple