Hola,
Intenta lo siguiente en el iPhone:
- Cerrar sesión en iTunes - iTunes & App Stpre- pulsa en tu Apple ID y cierra sesión.
- Ve a Música y desactiva mostrar Apple Music/ iCloud music library
Tras unos minutos y apagar el iPhone...
- Ve a Música y activa mostrar Apple Music/ iCloud music library
- Abre sesión en iTunes y comprueba si está resuelto.
Si no es así:
Intenta restaurar tu iPhone. Puedes hacer una copia de seguridad primero, para restaurarlo luego con ella o restaurarlo de fábrica directamente. Sería bueno hacerlo con el programa iTunes en el Pc pues actualiza el software.
Hacer una copia de seguridad Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad y iPod touch - Soporte técnico de Apple
Restaurar el iPhone a los valores de fábrica Borrar el contenido del iPhone, iPad, iPod touch o Apple Watch - Soporte técnico de Apple
Restaurar de una copia Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad - Soporte técnico de Apple
Si realizas todos estos pasos pero el problema persiste, ponte en contacto con el Soporte técnico de Apple.
Nota: Si tienes Apple Music membresía individual recuerda que no podrías escuchar canciones en varios dispositivos al mismo tiempo. Si la membresia es familiar no habría problemas.
Un saludo.