iMac (Sierra) no carga inicio

Producto: iMac 21' de mediados de 2011 con macOS Sierra (10.12.3).

Enciendo el ordenador, hace el chime de rigor y aparece la ventana "blanca" con el logo de Apple gris y la barra de carga, en función del intento se carga más o menos... pero no termina de cargarse del todo y aparecer el usuario y contraseña.

He intentado varias veces arrancar y dejarlo pero acaba apagándose la pantalla.

He intentado arrancar en modo seguro, pero no hace caso.

He probado con Opción-Comando-P-R y me hace caso pero sigue atascándose. He probado con otras opciones para saber si el teclado me hace caso o no, y el teclado funciona.

Para apagar, por supuesto, toca apretar el botón hasta que se apaga.