Hola olfa!!
Tengo tu mismo iPhone, un 7 Plus, y cuando desactivo una vez Live Photos ya no se vuelve a activar, a no ser que lo haga yo. Es decir, que la app cámara recuerda la última configuración de Live Photos, aunque cierres la app cámara.
Si no es tu caso, es posible que tengas algún inconveniente de software. ¿Como lo vas actualizando, desde el propio iPhone o con iTunes en un ordenador?. Si lo actualizas desde el propio iPhone, restáuralo con iTunes. Incluso lo podrás actualizar con iTunes a iOS 10.3.1, que ya está disponible desde hace poco.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!