Hola Ozdvla!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Si no puedes actualizar ni restaurar el iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple. Hay instrucciones para intentar solucionar el inconveniente que tienes con tu iPhone.
Es importante que cuando veas la opción de Restaurar o Actualizar, selecciones Actualizar. iTunes intentará volver a instalar iOS sin eliminar los datos.
También puedes seguir los buenos consejos del compañero verderi, pero antes haz una copia de seguridad del iPhone para no perder información.
Ponte en contacto con el Soporte técnico de Apple si no puedes actualizar o restaurar tu dispositivo con el modo de recuperación.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!