No entiendo eso de que "el espacio no lo puedes con obtener". Te cuento un poco a ver si te puede ayudar.
Lo primero que deberías comprobar es que realmente no esté asignado, eso lo puedes ver en iCloud.com.
En caso de que lo tengas asignado revisa en el mismo apartado del dispositivo: Ajustes >> En tu usuario >> iCloud
En caso de que no coincida revisa que tengas los mismo credenciales.
También deberías saber que el espacio de iCloud no es para ampliar el espacio del teléfono en sí, si no para guardar cosas en él. De las cosas que se pueden automatizar para que se guarden en él dependerá de las aplicaciones que utilices.
También ahora deberías activar la fototeca de iCloud y marcar la opción de que en tu teléfono se guarden las imágenes optimizadas (en baja resolución). Con esto lo que consigues es que todas las fotos en alta resolución se guarden en iCloud, dejando en el teléfono una versión en más baja resolución y cuando necesites la de alta (ver a pantalla completa, editar, enviar a redes sociales, etc...) automáticamente se descarga la de alta resolución.