Mi Macbook Pro indica que mi contraseña de iCloud es incorrecta

Hola a todos. Tengo una Macbook Pro 13 con macOS Sierra (no recuerdo cuándo hice la actualización, pero ya tiene rato, más de un mes) y el día de hoy me apareció el mensaje de que mi contraseña de iCloud es incorrecta, por lo que ya no puedo usar iCloud con este equipo. Yo introduzco la contraseña (correcta, por supuesto), pero el sistema sigue detectándola como incorrecta y termina enviándome un mensaje para pasar a la página de iCloud a cambiar mi contraseña.

Ya lo hice y la cambié. Por supuesto, mi iPhone me solicitó actualizarla, lo cual hice y funciona muy bien, pero el Mac sigue indicando que la contraseña es incorrecta, tanto así que vuelve a pedirme que la cambie. ¿Hay algo que esté haciendo mal? Ya he entrado varias veces a la página iCloud y, como no me gusta usar el llavero para rellenar las contraseñas, sé que la estoy tecleando bien; en cuanto a lo que compete a la página, puedo entrar (¿cómo, si no, estoy haciendo esta pregunta? Se requiere iniciar sesión en iCloud para hacerlo).

Uso la tecla de mayúsculas para asegurarme de que está bien escrita, pero de todos modos no cede. Reitero que es algo que pasa solamente con mi Macbook Pro 13