Hola AdrisNiembro74!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Fotos compartidas en iCloud - Soporte técnico de Apple. Hay información que te ayudará a entender como funcionan las fotos compartidas de iCloud. Dice: Las fotos y los vídeos de tus álbumes compartidos se guardan en iCloud, pero no cuentan en el límite de almacenamiento de iCloud.
En esta otra web oficial: Obtener ayuda para usar Fotos compartidas en iCloud y los álbumes compartidos - Soporte técnico de Apple, pone: ¿Cómo hago una copia de seguridad de un álbum compartido?
No se realizan copias de seguridad automáticas del contenido de los álbumes compartidos. Si quieres guardar una foto o un vídeo de un álbum compartido, añádelo a tu fototeca antes de realizar la copia de seguridad del dispositivo.
Al cambiar de iPhone, solo te aparece un álbum por que de él te descargaste algún ítem y por eso se quedó guardado en la copia de seguridad. Para que te aparezcan el resto de álbumes compartidos, prueba a que algún miembro de ese álbum te invite a ser parte de él.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!