Puedes hacerlo en messenger:
- Vas a 'yo'
- Notificaciones
- Y desactivas la opción de vista previa.
Así recibes la notificación de un mensaje pero no de quien.
En facebook puedes controlar las notificaciones que te llegan por ejemplo, si son de aplicaciones, actividad de tus mejores amigos, cumpleaños, etc., mas no puedes controlar que te lleguen los nombres de las de tus publicaciones.
Espero te sirva de algo.