Si tu as un Mac, tu ouvres l'application Message et tu peux directement imprimer.
Depuis l'iPhone doit clicher sur une personne puis faire appuyer sur le bouton modifier. Ensuite tu devras sélectionner les conversations qui t'intéressent avant de faire transférer, cela va les envoyer en copie via mail à la personne de ton choix ou à toi même pour ensuite les ajouter dans Word. Tu peux aussi faire des copies d'écran de ton iPhone :
Effectuer une capture d’écran sur un iPhone, iPad ou iPod touch - Assistance Apple