démarrage échoue sur un imac ancien

Bonjour,

Je rencontre un problème d'échec du démarrage avec mon imac 20 pouces de début 2008.

Je ne peux pas être très précis sur ses caractéristiques techniques comme je n'ai pas accès au bureau, mais:

- D'après ce que je lis sur l'assistance du site Apple, je pense que c'est un processeur Intel Core 2 Duo à 2,66 GHz, et un graphisme ATI Radeon HD2600 Pro avec 256 Mo de mémoire GDDR3.

- C'est une machine à laquelle j'ai rajouté de la mémoire, au maximum de sa capacité, lorsque la mise à jour de l'OS l'a nécessité. Je pense donc fonctionner sous OS X 10.11 El Capitan.

Précisément, les problèmes que je rencontre sont les suivants:

- depuis quelques jours, la machine a planté à 3 ou 4 reprises, apparemment en cours de lecture d'une video sur le site youtube avec firefox, le redémarrage se passant correctement après une extinction forcée,

- depuis avant-hier le démarrage échoue lorsque, à environ la moitié de la progression de la barre d'avancement, elle disparait et l'écran reste entièrement gris.

Les actions que j'ai faites à partir de Utilitaires OS X:

1- lancement de l'utilitaire de disque et exécution de SOS, qui renvoie:

- réparation du système de fichier,

- une série de 8 vérifications (je ne détaille pas),

- le volume semble être en bon état,

- code de sortie de la vérif du système de fichiers est 0,

- mise à jour des partitions de prise en charge du démarrage pour le volume, comme requis,

- l'opération a été effectuée.

2- réinstaller OS X, qui me propose la version 10.11, puis se connecte à l'apple store après que j'aie rentré le bon identifiant (merci Thelma):

- le téléchargement semble ok,

- l'installation semble ok,

- mais le démarrage échoue à nouveau, comme décrit ci-dessus (la barre d'avancement et le logo apple disparaissent et l'écran reste gris).

Je dispose d'une sauvegarde Timemachine sur un disque externe, que je n'ai pas encore essayé d'utiliser.

Je souhaiterais lancer une procédure de test hardware, pour vérifier qu'il n'y a pas de problème de ce côté, mais je ne sais pas comment faire.

Je suppose que l'age de la machine commence à poser des problèmes de compatibilité avec les versions récentes des différentes applications.

Tous vos conseils éclairés seront les bienvenus pour moi.

D'avance merci,

jp