Bonsoir,
De quel iPhone s'agit-il et sur quelle version d'iOS ? Regardez avant tout que l'iPhone soit bien à jour !
C'est assez étrange comme problème, vous ne l'avez qu'avec l'app Messages ?
Essayez de fermer l'application complètement : Forcer la fermeture d’une application sur votre iPhone, iPad ou iPod touch - Assistance Apple
Si ça marche pas mieux, redémarrez l'iPhone des deux manières indiquées ici : Redémarrage de votre iPhone, iPad ou iPod touch - Assistance Apple