Bonjour, il ne faut pas confondre le service iCloud ou une adresse mail finissant par @iCloud.com avec un compte Apple.
Game Center fonctionne avec un compte Apple, si vous voulez un autre Game Center il faut créer un nouveau compte Apple et abandonner tous vos téléchargements/achats d'applications comme si vous n'aviez jamais eu de compte Apple.
Il faudra aussi réinitialiser vos appareils Apple (les effacer) et les configurer avec le nouveau compte.
Fred.ml