Pas idéal comme situation en effet, est-ce que votre Mac mini s'allume quand même ou bien il ne s'allume plus du tout ?
S'il s'allume, il est donc probable qu'un écran particulier s'affiche, je vous laisse consulter l'article ci-dessous qui liste les écrans qui s'affichent lors du démarrage :
Suivant l'écran affiché, vous avez quelques étapes données pour résoudre le souci. Si le souci persiste, dites-nous quel écran apparait et on pourra regarder plus en détails.
N'hésitez pas à nous rendre visite de nouveau pour nous tenir au courant !