Bonjour lombard,
AirDrop étant une fonctionnalité intégrée au système, elle ne sera pas trouvable au téléchargement dans l'App Store.
Est-ce que vous êtes sur la dernière version d'iOS disponible pour votre iPhone 5s ?
De mon côté quand je vais dans le centre de contrôle et que j'appuie 2 secondes sur le carré dans lequel se trouve les fonctionnalités réseau, je peux voir AirDrop apparaître. Est-ce que vous voyez cela sur votre iPhone ?
Il est également possible d'empêcher l'utilisation d'AirDrop avec les restrictions. Si vous allez dans Réglages > Temps d'écran sur votre iPhone et iPad, est-ce que cette fonctionnalité est activée ?
Pour ce qui est du MacBook Pro, si vous cliquez sur la loupe en haut à droite et que vous tapez "AirDrop" dans le champ de recherche, quel résultat avez-vous ?
En attendant votre retour, je vous laisse un peu de lecture afin de vérifier que tout est en ordre :
À plus tard !