Hello Eldingo,
Merci pour toutes les captures d'écran ! Ça permet de voir que tout est bien correct au niveau des réglages, donc le souci doit venir d'ailleurs.
N'hésite pas à rallumer l'iPhone et t'assurer qu'il est à jour, ce sont toujours des points importants à vérifier. Tu peux également faire une réinitialisation des réglages. Comme tu as le problème uniquement avec Mail, c'est peut-être un peu drastique, mais parfois il faut prendre le taureau par les cornes.
Ça va remettre à zéro tous les réglages (pas uniquement les réglages de notifications pour toutes les apps, mais également les fonds d'écran, les réglages réseau, les cartes Apple Pay, etc), donc pense bien à faire une sauvegarde au préalable. Ça n'efface pas les données (photos, contacts, calendriers, etc), mais c'est toujours mieux de parer à toute éventualité. Et pour plus d'infos sur la réinitialisation des réglages, tu peux regarder ce doc : Rétablir les réglages par défaut de l’iPhone - Assistance Apple.
Cependant, dans la mesure où tu as carrément changé d'iPhone mais que le souci est toujours là, je pense qu'il serait judicieux de contacter Apple directement. Ils auront certainement des outils pour revoir tout ça avec toi. Tu peux les contacter par là : Apple - Assistance.
Belle journée :)