Mon écran d'iMac s'éteint tout seul

Bonjour, bonsoir

J'ai mon iMac depuis avril 2021, c'est un ordi reconditionné qui date de 2019 (je n'ai pas l'OS en tête comme il refuse de démarrer trois fois sur quatre..) qui depuis quelques mois fait soit refuse de s'allumer completement, soit s'éteint tout seul sans aucun facteurs communs (aussi bien sur Chrome que Photoshop ou itunes), soit se met en veille (?), l'écran s'éteint completement mais la machine tourne toujours, le seul moyen de l'en sortir étant soit d'attendre (20sec comme 3h) qu'il se sorte tout seul de sa trans, ou bien de le forcer à s'éteindre et d'espérer que la prochaine sera la bonne.

j'ai essayé tous les types de redémarrage conseillés, de mettre les ventilateur à fond au cas où c'était un shut down d'urgence pour cause de surchauffe, il est même déjà repassé au SAV.

vous êtes ma dernière chance :)

Merci d'avance, désolé pour le pavé.