Bonjour Periplaventure,
Il est, en effet, possible d'utiliser un iPad comme un second écran pour un Mac à condition que le Mac et l'iPad remplissent certains critères. Toutefois, pour activer cette option, il faut obligatoirement passer par les Préférences Système du Mac.
Sidecar n'a pas pour but de remplacer entièrement l'écran du Mac, notamment lorsque celui-ci ne marche plus, mais juste d'offrir la possibilité de travailler sur deux écrans en même temps.
Ce qui coince dans ton cas, c'est que l'écran de ton Mac ne marchant pas, tu ne peux pas faire les démarches nécessaires pour configurer Sidecar.

(Source : Utiliser votre iPad comme deuxième moniteur pour votre Mac)
Je comprends ta déception, surtout si tu te trouves actuellement dans un pays où tu ne peux pas forcément faire réparer ton Mac.
En tout cas, n'hésite pas à revenir sur les Communautés Apple si tu as d'autres questions et surtout profite bien de ton voyage.
Bonne journée 🙂