Bonjour,
Votre iMac de fin 2013 peut aller jusqu'à Catalina !
Mais, il faut savoir qu'après Mojave, vos très anciennes applications, celles encore codées sous 32 bits, (si vous en utilisez encore), ne tourneront plus.
Il faut également savoir qu'à partir de Mojave, un minimum de 8 Go de ram est indispensable pour que le Mac ne se traine pas comme une limace atrophiée.
En principe votre Mac a du être fourni avec 8 Go de mémoire ram au minimum, ça devrait donc aller.
Voici quelques liens utiles :
Configuration requise pour OS X 10.11 - El Capitan
OS X El Capitan - Caractéristiques techniques (FR)
Comment l'obtenir
http://updates-http.cdn-apple.com/2019/cert/061-41424-20191024-218af9ec-cf50-4516-9011-228c78eda3d2/InstallMacOSX.dmg
[Ceci est un Lien Direct de Téléchargement]
Configuration requise pour macOS 10.13 - High Sierra
macOS High Sierra - Caractéristiques techniques (FR)
Comment l'obtenir :
https://apps.apple.com/fr/app/macos-high-sierra/id1246284741?mt=12
Configuration requise pour macOS 10.14 - Mojave
macOS Mojave - Caractéristiques techniques (FR)
Comment l'obtenir https://apps.apple.com/fr/app/macos-catalina/id1466841314?mt=12
Configuration requise pour macOS 10.15 - Catalina
macOS Catalina - Caractéristiques techniques (FR)
Comment l'obtenir :
https://apps.apple.com/fr/app/macos-catalina/id1466841314?mt=12
Pour vérifier si toutes vos applications sont compatibles 64 bits
https://roaringapps.com/apps
Bonne suite !