Bonjour normandursula,
La dernière version de macOS compatible avec votre iMac 27" 2010 est macOS High Sierra. Si l'App Store ne vous propose pas cette mise à jour, téléchargez-la en utilisant le lien dans ce document : Télécharger et installer macOS - Assistance Apple (FR).
Même après cette mise à jour de macOS, vous pourriez avoir des problèmes avec Safari sur certains sites web. Il vous faudrait alors utiliser un autre navigateur tel que Firefox. Notez que même Firefox n’est plus mis à jour sur un Mac sous macOS High Sierra mais la dernière version compatible (version 115) pourrait vous aider. Dans le futur, même cette version ne sera plus compatible avec certains sites. Il vous faudra alors considérer acquérir un Mac plus récent.
Pour télécharger la dernière version de Firefox compatible avec votre Mac, cliquez le lien “Firefox 115.0.dmg” dans ce document : https://ftp.mozilla.org/pub/firefox/releases/115.0/mac/fr/. Notez que c’est un lien officiel de Mozilla, le créateur de Firefox.