Bonjour,
Alors tout dépend des cas, certains nécessitent plus de manips que d'autres. Dans ton cas, je n'en sais rien, mais je suppose qu'il n'a pas voulu prendre de "risques" en te laissant faire la démarche de toi-même, je n'ai pas d'autres explications. Pour le délai, ça se tient, entre l'enlèvement, la réparation et le renvoie de l'appareil c'est plausible.
Tu peux passer par cette page officielle pour la prise en charge, et tu auras une estimation du coût :
Réparation de batterie d’iPhone - Assistance Apple (FR)
Essaye de passer par un centre de service agréé et vois s'ils peuvent le prendre en charge (tu auras quand même une période sans ton appareil de quelques jours). En fait, la question se pose dès lors que ton appareil et toujours sous garantie, là il y a effectivement un processus à suivre. En revanche, hors garantie, à partir du moment où tu payes, la question ne se pose(rait) plus.
Et enfin, les réparateurs tiers sont à éviter d'urgence, notamment pour la batterie, souvent ils font plus de mal à l'appareil qu'autre chose en y mettant des pièces détachées non conformes, non officielles, et parfois pire, très dangereuses comme les batteries (dans ton cas). Que tu passes par un tiers pour remplacer un composant non dangereux comme l'écran par exemple, à la limite pourquoi pas (chacun est libre), mais pour la batterie il faut vraiment confier sa réparation à un centre agréé Apple pour éviter tous risques à la maison.
