Alors les dernières version de iOS sont compatibles avec les versions de iTunes qui sont sur 10.9.5 ou au dela.
Là il faut que tu mettes à jour ton Mac, pour ensuite pouvoir mettre la dernière mise à jour de iOS sur ton iPhone.
Fais une sauvegarde de tes données: Utilisation de Time Machine pour sauvegarder ou restaurer les données de votre Mac - Assistance Apple
Ensuite va sur cet article: Mise à niveau vers OS X El Capitan - Assistance Apple, et clique sur le lien bleu intitulé: Obtenir El Capitan à partir de l'App Store
Une fois mis à jour, tu auras une version plus récente de iTunes, et ainsi tu pourras mettre iOS10 sur ton iPhone comme il faut.