Bom dia Alex.
leia o artigo:
Se o iPhone, iPad ou iPod touch não ligar - Suporte da Apple
Se o problema continuar vale levar o iPhone para uma assistência, pois acredito que esteja na garantia.
Isso ja aconteceu comigo, resolvi o problema dando um hard reset (pressionando as teclas Liga/desliga e volume menos até aparecer o logo da apple) conectado ao computador via usb.