Olá Aleh,
Obrigado por participar das Comunidades de suporte da Apple! Entendo que esteja com problemas. Fico contente em poder te ajudar.
Faça a redefinição de ajustes. Vá em Ajustes > Geral > Redefinir > Redefinir Todos os Ajustes. Se não resolver restaure em modo DFU, conforme orientações do artigo Se não for possível atualizar nem restaurar o iPhone, iPad ou iPod touch - Suporte da Apple e configure como um novo iPhone.
Como o problema já está a algum tempo aconselho você redefinir e não restaurar o backup, pode ser um falha no sistema no reconhecimento das musicas.
Segue alguns link uteis
Sincronizar o iPhone, iPad ou iPod touch com o iTunes no ...
Mover conteúdo do iTunes do computador para o iPhone, iPad ou ...
Espero ter ajudado!
Atenciosamente,
Elias Moreira