Olá Lbuba,
Primeiro, faça um teste usando seu ID Apple tentando iniciar sessão com ele de outra forma. Pelo site, por exemplo: https://appleid.apple.com/#!&page=signin. Se conseguir iniciar sessão normalmente, saberemos que não é nada relacionado à sua conta.
Sugiro que tente o seguinte: No Apple TV (4ª geração), acesse Ajustes > Sistema e selecione Reiniciar. No Apple TV (2ª e 3ª geração), acesse Ajustes > Geral e selecione Reiniciar.
Caso não funcione, talvez seja necessário restaurar seu Apple TV: Restaurar o Apple TV para os ajustes de fábrica - Suporte da Apple.
Diga se funcionou qdo puder. Até logo!