GeoVR,
Se a ventoinha liga, não quer dizer que a placa lógica está funcionando. Se você tiver conhecimento técnico, poderia abrir a máquina e isolar a placa lógica para verificar se ela liga. E após isso ir conectando demais componentes caso ela tenha ligado para verificar se algum deles está gerando algum curto e impedindo a máquina ligar.
No entanto, se a máquina ficou desligada dois anos, é possível que alguma peça esteja danificada mesmo. Computadores, assim como automóveis, estragam se não são utilizados. Mesmo parado pode acontecer algum problema. Eles foram fabricados para estarem em constante uso.
Infelizmente o MacBook White não tem mais suporte no Brasil. Você poderia procurar um técnico especialista para tentar lhe ajudar. Caso contrário, talvez seria uma hora de aposentar seu "branquinho".
Espero ter ajudado!
Atenciosamente,
Felipe Lapolli