Como atualizar o ID de usuário no iCloud do meu Macbook?

Tive que mudar os dados de ID e, aproveitando, mudei a senha também. É uma novela que não terminou ainda. O meu iCloud tenta conectar usando o ID antigo - óbvio que não vai funcionar. Não achei onde mudar isso, pensei que seria automático...

Tentei finalizar a sessão, para depois reiniciar com os dados atualizados. O iCloud vai encerrando os serviços, um por um, sugere deixar uma cópia local porque o online será deletado (acho que é isso) e eu optei por manter uma cópia local, parece ser o menos pior. Só que o serviço "Buscar o Meu Mac" pede a senha, e não aceita! Era de se esperar que pedisse a senha, só que ele não aceita senha nova, nem antiga, nem ID e senhas antigas, etc.. não finaliza simplesmente.

Antes de eu ter que levar o Macbook no conserto, gostaria de saber se há alguma alternativa ainda para mudar os dados ou forçar a finalização da sessão do iCloud... Alguma sugestão?