Depois de atualizar para o ios 10 iphone dealiga sozinho com 10% de bateria
iPhone 5 desligando depois do iOS 10
Olá,
Você pode efetuar a restauração do aparelho para os padrões de fábrica.
Restaurar o iPhone, iPad ou iPod para os ajustes de fábrica - Suporte ...
Após essa restauração configure ele como NOVO sem voltar backup e teste para ver se funciona.
Antes destes procedimentos aconselho você efetuar o backup do aparelho pelo iTunes e iCloud.
Como fazer backup do iPhone, iPad e iPod touch - Suporte da Apple
Caso não resolva leve até uma assistência autorizada para melhor reparo.
Espero ter ajudado. 🙂