Olá Nickyswedish,
O cabo descascado não necessariamente irá causar danos à bateria, mas o ideal é para de usá-lo por questões de segurança, conforme as recomendações deste artigo: Como usar adaptadores de alimentação, cabos e duckheads da Apple com produtos Apple - Suporte da Apple.
Se o iPhone, iPad ou iPod touch não carregarem - Suporte da Apple
Até logo!