Olá Leor,
Obrigado por participar da Comunidade de Suporte Apple.
Inicialmente neste caso, teríamos que sanar o problema entre software / hardware.
É possível efetuar alguns procedimentos antes de levar para um Centro de Serviço.
Aconselho você efetuar um backup e restaurar a unidade para os padrões de fábrica, porém não restaurar o backup para fins de testes.
Como fazer backup do iPhone, iPad e iPod touch - Suporte da Apple
Se não for possível atualizar ou restaurar o iPhone ... - Apple Support
Caso o problema não seja resolvido, aconselho levar até um Centro de Serviço Autorizado Apple ou até uma Apple Store mais próxima.
Espero ter ajudado.
Elias Moreira.