Olá, caique93,
Veja se realmente o seu dispositivo não está mais na garantia:
https://checkcoverage.apple.com/br/pt
Veja, também, este artigo que te dá boas dicas sobre o uso das baterias dos dispositivos Apple:
https://www.apple.com/br/batteries/maximizing-performance/
E sobre os preços de reparos:
Critérios de preços de serviço para iPhone – Suporte da Apple
Se tiver dúvidas de serviços autorizados para o seu iPhone, consulte:
https://locate.apple.com/br/pt/
Qualquer dúvida estou à disposição.