Boa tarde marcelolinhares,
Você pode tentar redefinir o gestor de energia (SMC) e a NVRAM para verificar se funciona. Os artigos Redefinir o Controlador de Gestão do Sistema (SMC) no Mac - Suporte da Apple e Como redefinir a NVRAM no Mac - Suporte da Apple poderão lhe ajudar a realizar esses procedimentos.
Caso continue com esse problema, há duas hipóteses: falha no seu monitor integrado ou falha na sua placa lógica. As vezes um simples reposicionamento do cabo da tela internamente poderá resolver, caso contrário, poderá ser realmente uma falha em seu monitor e/ou placa lógica.
O ideal nesse caso é procurar um Centro de Serviço Autorizado Apple (AASP) que possa realizar esse procedimento. Informo, que seu equipamento não possui mais peças de reposição no Brasil, e por isso caso seja necessário a troca de alguma peça, é bem provável que você não consiga suporte. Sugiro ligar para alguma mais próxima e explicar sua situação e verificar se eles podem lhe ajudar.
Espero ter ajudado!
Atenciosamente,
Felipe Lapolli