O icloud nao esta fazendo back up dos contatos, porque?

Seus contatos devem estar sendo salvos em uma conta diferente, entre em Ajustes > Contatos e procure "Conta Padrão".

Veja qual conta está selecionada, a que estiver marcada é onde o iPhone vai salvar um contato novo.

Se selecionar o iCloud agora, os próximos contatos que criar vão pro iCloud, mas os que já salvou em outra conta vão continuar nela.

Bem, o iPhone em si não tem como fazer essa transferencia de contatos.

O que vai precisar fazer, é ir no site da sua outra conta (site do Gmail, do Hotmail, do Yahoo, o que for).

No site, além de ter seus e-mails, sempre tem alguma parte que mostra os contatos salvos também!

Dai você precisa encontrar uma opção para Exportar os contatos para fora da conta, dai ele vai criar um arquivo no computador chamado vCard, vai criar algo tipo "contatos.vcf".

Dai depois você entra no site do iCloud com a sua conta: https://www.icloud.com

Quando entrar no site, acesse a parte de contatos. No canto inferior esquerdo, tem uma engrenagem de configuração, clicando ali tem a opção de Importar contatos, ai é só selecionar o arquivo VCF que criou no outro site e pronto, ele puxa todos os contatos!

Até onde sei, este é a única forma pra transferir os contatos de uma conta para outra! Espero que dê certo!