Ola Italvane, tudo bem?
Existem duas possibilidades quando pensamos em armazenamento cheio.
Algumas vezes, de tanto utilizarmos apps no iphone a memorio do dispositivo precisa ser gerenciada.
Outra possibilidade é quando aparecem mensagens dizendo que não há espaço de armazenamento no iCloud. Ai, se tivermos utilizando o fototeca e outras coisas no iCloud, toda vez que batermos uma foto ou algo que ocuparia mais espaço no iCloud, apareceria uma mensagem dizendo que não há armazenamento suficiente. Nesse caso é necessario que se gerencie o armazenamento do iCloud, liberar espaço para parar de aparecer as mensagens.
Por outro lado, se houver um armazenamento fantasma (quando se limpa tudo e aparece mensagem que memoria do dispositivo está cheia), talvez seja necessário restaurar o dispositivo para que o sistema volte ao normal. Verifique esses dados no itunes (barra colorida de dados do iphone).
Abaixo alguns links para maiores esclarecimentos:
Gerenciar o armazenamento do iCloud - Suporte da Apple
Verificar o armazenamento no iPhone, iPad e iPod touch - Suporte da Apple
Sobre o armazenamento no dispositivo e no iCloud - Suporte da Apple
Qualquer duvida compartilha com a gente!
Grande abraço!
Alohas!