Boa tarde Fel1pe tudo bem?
O desempenho da máquina é afetado pelo hardware como um todo, então o ideal seria levar seu Mac Air em um técnico de terceiros e verificar quais peças você poderia trocar para melhorar o desempenho. A bateria sem dúvida pode ser trocada para melhorar desempenho pois ela pode gerar superaquecimentos e curtos circuitos que afetam o restante do hardware, entre outros problemas.
Entretanto, o desempenho geralmente é afetado pelas placas lógica e de vídeo, além da memória RAM. Talvez, se for possível, seria ótimo trocar tudo isso. Ademais: não procure um Centro de Serviço Autorizado Apple. O suporte de Hardware da Apple tem um prazo de 5 anos de validade, as AASP não podem te ajudar.
Espero ter ajudado, qualquer dúvida volte a postar!
AppleGorgon