Oi, SouEu.
Os backups do iTunes salvam as mensagem de texto to app Messages, que é o da Apple, contudo o iTunes não salva conteúdo de dentro de apps de terceiros. Se você tem algum app que não é da Apple e salva suas mensagens de texto lá, então verifique outra maneira de salvar essas mensagens.
Veja esse artigo da Apple que fala sobre o que o backup do iTunes salva.