Estranho a necessidade de um cartão para a realização do Backup, mais existem as seguintes opções:
1. Você fazer Backup através do seu Mac ou Computador que roda Windows com o App iTunes e sincronizar ele
2. Talvez ache desnecessario mais atualmente temos Cartões Pré-pagos que utilizam a função crédito e podem ser utilizados em diversos serviços como a própria App Store, Spotify, Netflix e etc.