Olá jballgayer.
Então eu acho que esse dispositivo que não aparece a App Store pode estar com as Restrições (Controle Parental) Ativas, o que pode fazer que alguns aplicativos (como a própria App Store ) não apareçam ou não possam ser acessados.
Esse artigo a seguir explica como ver se você tem as Restrições Ativas e como desabilitá-las Usar os controles parentais no iPhone, iPad e iPod touch - Suporte da Apple
Espero ter ajudado