Olá Akhashverosh, dê uma olhada nesses link a seguir sobre esse tipo de problema:
Atualizar o iOS no iPhone, iPad ou iPod touch - Suporte da Apple
Se aparecer um erro durante a atualização ou restauração do iPhone, iPad ou iPod - Suporte da Apple
Obter ajuda para erros de atualização e restauração do iOS - Suporte da Apple
Apesar de varias coisas poderem estar acontecendo, eu começaria com o mais simples e mais comum de dar problema, verificar se o iTunes está atualizado.
Espero ter ajudado
Boa noite, jlrocks. Eu fiz tudo o que podia sozinho antes de recorrer a este fórum. Verifiquei se o iTunes estava atualizado, reiniciei o iPhone com o botão power + home, excluí a atualização e baixei novamente, tentei pelo Wi-Fi, tentei pelo 4G, segui todos os passos do suporte Apple sobre instalação de atualização... Simplesmente nada dá certo :-(
Não consigo instalar a atualização 10.3.3
