Olá, Neneves.
Você está usando o aplicativo E-Mail nativo do iPhone?
Acesse a sua caixa de entrada, deslize a tela para baixo para atualizar e aguarde um pouco, principalmente se tiver muitos e-mails. Aguarde até que a nota embaixo na tela mostre quando foi feita a última atualização.
Depois, tente apagar os e-mails que deseja e aguardar um pouco até que o aplicativo atualize.
Se nada funcionar, tente encerrar o E-Mail e repetir a operação, ou removê-lo e baixá-lo novamente na App Store.