Nesse caso não tem jeito, tem que levar numa Autorizada como diz abaixo (do artigo Se não for possível atualizar nem restaurar o iPhone, iPad ou iPod touch - Suporte da Apple):
Obtenha mais ajuda
Se não for possível atualizar nem restaurar o dispositivo com o modo de recuperação, ou você não conseguir usar o modo de recuperação por causa de botões que não funcionam,entre em contato com o Suporte da Apple.
Autorizadas: https://locate.apple.com/br/pt/