Olá Emily2307,
Os dados do cartão precisam ser iguais ao do usuário do ID Apple.
Mas o que você pode fazer é, por exemplo, se for seu pai o dono do cartão, ele pode fazer a compra do armazenamento do iCloud na conta dele, configurar um Compartilhamento Familiar entre vocês dois e compartilhar o armazenamento do iCloud.
Veja os link abaixo:
Configurar o Compartilhamento Familiar - Suporte da Apple
Adquirir mais armazenamento do iCloud - Suporte da Apple
Compras e pagamentos da família - Suporte da Apple
Espero ter ajudado