Oi Nair,
Você já notou a bateria dele com uma temperatura um pouco mais elevada?
Tente mudar a tomada e testar outro carregador pra ver se o problema continua, veja também o que diz esse link: Se o iPhone, iPad ou iPod touch não carregar - Suporte da Apple
Se for necessário levá-lo num assistência técnica, use esse link para encontrar Autorizada Apple: Locate Apple
Boa sorte