Oi Joaovicttor, isso me parece um defeito pois nunca vi alguma função que respondesse dessa forma, além do fato de você ter que forcar uma reinicialização depois parece bem estranho.
Você poderia tentar usar o Modo de Recuperação pelo iTunes (Link explicando como fazer abaixo) incialmente para ver se resolve, mas não se esqueça de fazer um backup antes.
Se não for possível atualizar nem restaurar o iPhone, iPad ou iPod touch - Suporte da Apple
Se continuar com o problema depois disso, aí sim você deveria tentar levar o iPhone numa autorizada Apple.
Link para buscar autorizada: Locate Apple
Boa sorte