Oi Marcos, acredito que a nota fiscal é sim um documento essencial para a garantia, sendo ela o comprovante de compra original, mas você pode usar as informações nessa página a seguir, para enviar o seu comprovante de compra e verificar se ele é aceito: Atualizar o comprovante de compra - Suporte da Apple
Esses outros links têm mais informações sobre o assunto:
Sobre a cobertura de suporte e as opções de serviço - Suporte da Apple
Central de respostas sobre serviços para iPhone – Suporte da Apple
Boa sorte