Bateria com aquecimento
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Tente isso
Como fazer backup do iPhone, iPad e iPod touch - Suporte da Apple
Se não for possível atualizar nem restaurar o iPhone, iPad ou iPod touch - Suporte da Apple
Configurar o iPhone, iPad ou iPod touch - Suporte da Apple
Configure como novo sem puxar backup, senão resolver, reparo, pois identifica problema de hardware
Vinicius De Moraes
Olá Josi, boa tarde!
Para entender mais sobre o aquecimento do iPhone veja o artigo Como manter o iPhone, iPad e iPod touch dentro das temperaturas de operação aceitáveis - Suporte da Apple
Se suspeitar de um problema de hardware, compareça a um Centro de Serviço Autorizado para avaliação, encontre o mais próximo em http://locate.apple.com/
Espero ter ajudado!
Cordialmente,
Jhonatan Freitas
Bateria com aquecimento