Hallo roseray,
danke für die Nutzung der Apple Support Communities. Wie ich verstanden habe, gibt es Schwierigkeiten mit der Anmeldung im iTunes Store bei der Nutzung von Apps auf einem iPhone.
Häufig ist dieses Anliegen nur vorübergehend und geht weg, wenn man mehrfach versucht die Anmeldung durchzuführen.
Im Zweifel überprüfe die Status Webseite: http://www.apple.com/support/systemstatus/
Im Moment wird der iTunes Store aber als verfügbar angezeigt.
Bitte prüfe daher ob deine Internetverbindung stabil ist. Falls nicht, kann es zu "Timeout" Fehlern kommen, die zu der Meldung "Es kann keine Verbindung zum iTunes-Store hergestellt werden" oder erneuten "Beim iTunes Store anmelden" führen können. Im Zweifel starte mal deinen W-LAN Router neu, falls das Anliegen weiterhin besteht.
Auch wichtig - der App Store und iTunes Store überprüfen die Angaben für die Region, da die Nutznung von Apps auf bestimmte Länder beschränkt sein kann. Deshalb ist es auch wichtig, daß die Uhrzeit und das Datum in den Einstellungen > Allgemein > Datum & Uhrzeit korrekt für das jeweilige Land eingestellt sind.
Ebenfalls kannst du auch einmal die Netzwerkeinstellungen zurücksetzen unter Einstellungen > Allgemein > Zurücksetzen.
Viel Erfolg damit und einen angenehmen Tag!