Das können einige Dinge sein, so wie du das beschreibst ist das Bild stehen geblieben was ein wenig auf die Grafikkarte hindeutet was ja bei 2011er Maschinen doch recht häufig vorkommt.
Ich würde mal den PM-Ram löschen (beim Start CMD+ALT+P+R) solange halten bis du zweimal den Startton hörst und dann auslassen und schauen ob du ein Bild bekommst.
Funktioniert das nicht würde ich mal einen externen Bildschirm anstecken und schauen ob du da ein Bild bekommst.
Ist das auch nicht der Fall ist vermutlich die Grafikkarte defekt.